30 Desember 2010

Assalam mualaikum mina :D :D :D

Hari ini tanggal 30 Desember >.<

Haiihhh rasanya nggak rela sebentar lagi tahun 2011 hehe

Hari ini seperti biasa dhy mulai hari ini dengan sebuah senyuman merekah plus ucapan Puji Syukur tak terkira yang dhy haturkan hanya kepada ALLAH SWT :)

Rasanya fresh sekali pagi ini,.. :)

eitts, tapi ada sedikit info sedih buat saya T_T

orang yang dhy sayang hari ini kabarnya masih sakit T_T hu hu hu,...

Dhy berdoa pagi ini:

"Ya Rabbi,.. Sang Maha Penggenggam Jiwa-Jiwa yang lemah,..

Sesungguhnya seluruh daya dan upaya yang ada pada diri manusia itu adalah dari Engkau Sang Maha Kuat,..

Rabbi, hari ini hambaMu yang lemah sedang sakit,..

Hari dimana ia harus berjuang menjalankan harinya dalam beribadah kepadaMu,..

Bolehkah aku memohon padaMu sedikit kesembuhan ya Allah?

Izinkanlah aku memohon dan meminta setitik kekuatanMu untuk Kau berikan pada orang-oranvg yang dhy sayang,..

Berikan mereka kekuatan, berikan mereka keberkahan,

biarkan mereka melangkah menuju padaMu melalui segala amalan yang mereka lakukan hari ini Ya Rahim,..

Mohon Kau berkahi kami, Kau llindungi Kami, dan Kau jadikan kami hamba-hambaMu yang bersyukur"

Amin,.. :)

Dan hari inipun berlanjut,..

dengan semangat baru, dan senyum yang senantiasa merekah di bibir, dhy berjalan pasti menuju kampus.

Hari ini jadwal kuliahnya adalah Statistik Matematik dan Kalkulus II

hohoho,.. sekali lagi, menu yang sangat menarik untuk di santap,.. :)

Setelah dengan penuh semangat menyambut StatMat, ternyata dhy dapat info kalau dosennya tidak dapat hadir hari ini -.-"

apakah aku kecewa?? ehmm tidak juga hehe

aku belum belajar Chapter 6 seperti yang sudah di perintahkan bapaknya minggu lalu -.-"

penyebabnya tentu saja karena semalam aku habiskan buat nonton Final Aff bareng teman-teman di auditorium kampus,.. hehehe :)

Oke, kalau begitu, aku switch jadwal pagi ini dengan mengerjakan tugasku,..

ctak ctek ctak ctek,...

dan tugasku untuk menyusun rundown schedule Pradiksarpun selesai :) :)

Begitu selesai, aku melanjutkan kuliahku kembali dengan menyambut datangnya Kalkulus II :)

Baiklah, materi hari ini adalah Jacobian Theorm,..

ehm,, sebagai gambaran, Jacobian Theorm itu adalah main draft dari berbagai macam sifat-sifat jacobian,.. lebih singkatnya dalam Jacobian Theorm tidak hanya ada satu theorm tapi berbagai macam teorema :)

Jacobian, di padukan dari perhitungan matriks, perhitungan turunan parsial, dan terapannya dalam hitungan integral,,. :) menarik kan?? :)

Okey,..

Pertama sebelum memanfaatkan Jacobian lebih jauh tentu saja kita harus menguasai mencari jacobian fungsi. untuk mencari Jacobian fungsi dapat digunakan 2 cara (yang sebenarnya penurunan dari satu cara -.-") yaitu:

1. Tansformasi Invers,

Jika ingin menggunakan cara ini, maka harus memenuhi sebuah syarat yaitu: Fungsi xy merupakan fungsi satu-satu, atau gampangnya setiap nilai "x" berbeda akan menghasilkan nilai yang berbeda :)

setelah syarat ini di penuhi, maka selanjutnya adalah mentransformasi fungsi XY ke dalam fungsi UV (misalnya) atau dari satu fungsi ke fungsi lainnya.

Setelah itu baru kemudian masukkan ke dalan Aturan Matriks Jacobian,... :)

2. Dengan menggunakan sifat Jacobian

Misal di ketahui suatu fungsi xy, dimana fungsi ini terdiri dari suatu fungsi u dan v, dan fungsi yang di ketahu juga adalah fungsi uv, maka dapat di masukan dalam sifat berikut :

Kelebihan dari cara ke dua ini adalah, tidak perlu adanya syarat yang harus di penuhi oleh fungsi yang ada :)

setelah di masukan kedalam sifat Jacobian tersebut tentu saja, langkah berikutnya adalah dengan aturan Matriks Jacobian.

secara umum, defenisi dari matriks jacobian adalah sebagai berikut:

Oke akan saya coba jabarkan lebih jelas,..

jika terdapat suatu fungsi "x" dan "y" dimana fungsi "x" dan "y"nya terdiri dari variabel "u" dan "v"  atau di tuliskan f(u,v), maka untuk mencari derivative (turunan) dari fungsi implisit ini dapat menggunakan matriks Jacobian,..

tentu saja derivativenya dapat juga di cari dengan turunan implisit biasa, namun ada kalanya fungsi yang harus di turunkan merupakan fungsi yang sulit untuk di turunkan (bingung sendiri -.-")

lalu dengan matriks ini dapat juga kita mencari integral (biasanya untuk mencari luas atau volume daerah sembarang), dengan hubungan Jacobian sebagai berikut :

Dimana G(u,v) = F{f(u,v),g(u,v)}

 

cara pengintegralannya pun tentu semuanya sudah tahu :) :) hehehehe

Penjelasan di atas baru penjelasan dengan menggunakan 2 variabel, tentu saja ini dapat terus di kembangkan hingga sebanyak n variabel -.-". tapi hari ini kami belajar hingga 3 variabel :)

konsep umum jacobian tetap sama, baik 2 variabel, atau 3 variabel.

Untuk 3 variabel terapan dalam integral biasanya untuk perhitungan volum ruang,.. :)

Begini Matriks Jacobiannya:

dan ini Bentuk umum Integral dengan Jacobian :)

Dimana G(u,v,w)=F{f(u,v,w),g(u,v,w),h(u,v,w)}

Ohya, sebenarnya saya ingin menjabarkan semuanya secara mate-matis pada blog ini, tapi berhubung saya tidak tahu bagaimana caranya menuliskan rumus dan pengerjaan matematika pada blog, maka sayapun tidak memasukkannya -.-"

Maaf ya,.. ( berkata terhadap diri sendiri)

ehh ada yang terlupa,.. untuk mempelajari jacobian tentu saja sebelumnya harus sudah menguasai Transformasi Kordinat. Jika selama ini kita hanya menggunakan diagram cartesius, maka ini saatnya kita belajar mengenai diagram lain, ada kordinat polar dan bola.

tapi karena ini adalah pembahasan minggu lalu, saya rasa tidak perlu saya jabarkan buat notes hari ini :p hehehe

Hooaaaam,....

huff,.. nggak rasa sudah mau sore saja,.. :)
sebaiknya saya istirahat dulu, karena nanti malam dhy harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara untuk organisasi internal di kampus :)

Ehhm,,, jadi selamat siang semuanya :D :D

Jangan lupa jaga kesehatan :D :D

tetap semangat,.. :)

wassalam mualaikum wr wb :)

*P.S. "for my dearest, :) keep up dear,.. hope you get well soon,.. :) I'll pray for you :) "